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2023年 11月 12日 数学が苦手すぎる、、、
皆さんこんにちは！
今回は、〇〇が苦手過ぎる、、
シリーズの第二弾として、
前回の物理編に引き続き数学編を
書こうかなと思います。
おそらく、文系、理系を問わず
数学に苦手意識を持っているという人は
沢山いると思います。
自分自身、小学校の「算数」なら
得意だったんですが、
「数学」という科目になってしまってから
この科目に苦戦することが
増えてしまった感じです。
そのような方々がこのブログを読んで
何か少しでも数学の向き合い方が
変わってくれたら嬉しい限りです。
ちなみに、いつものごとく
「私が」受験生時代に意識していたこと
を書くのみですので、
圧倒的な自己中ブログと
なっております。
参考になる部分だけ
参考にして頂ければと思います。
①とりあえず、量
自分の経験上、数学は結局
量やったもん勝ちな気がします。
数学の問題を解くうえで使う道具の数は
限られているので
量をこなせばこなすほど
適切な道具を問題に応じて
引き出してくる能力も
上がっていきます。
実際自分の高校時代の周りの人でも
高校１、２年生くらいの時から
地道に数学の問題を
解きまくっていたような人は
やはり数学が得意であるという
傾向がみられました。
数学センスのあるなしに依らず
めちゃくちゃに量をこなしていけば
数学の成績は伸びていきます。
ぜひ、問題量をとにかく確保するということを
強く意識してみてください。
※※※※※※※※※※※※
と言いたいところですが、
これは残念なことに
数学のモチベーションがなければ
難しいことです。
毎回問題を解くのに30分くらい
かかってしまっていて、
しかもそれも必ず解けるわけではない。
解けなかったときは
時間を無駄にしている気がして
すごく残念な気分になる。
その気持ちはめちゃくちゃわかります。
最初はくらいついて見ようとするけれど
どうしても解けない問題が多い、
そしてその割に時間だけ吸い取られる気がする
というのが続くと、
数学のモチベーションは
自動的に下がっていきます。
最終的には数学に対し
諦めの感情を抱くことになってしまう。
それを防ぐために自分が意識していたのが
「自分の実力を把握し、解く問題のレベル帯を間違えない」
ということです。
つまり、問題が解けなくて数学が
面白くないなと感じてきたら
解く問題のレベルを落とすというものです。
基本的な公式などが頭に入っていないまま
それを応用するのは無理のある話で、
そんな状態では解説を見ても
理解するのに時間がかかってしまいます。
それならいったん基礎に立ち返って
それを完璧にこなせるようにしてから
少しづつ応用させていくというのが
いいと思います。
そうやってある程度すらすら
問題を解く手が進む、
その前提があって
「量」だと思いますね。
くれぐれも、自分の実力より上のレベルの
問題を解く際には、注意してみてください。
※※※※※※※※※※※
②公式は、導出まで
よく言われることだと思いますが、
意外とみんなやってないです。
自分の友達のなかでも
数学ができる人ほど、
導出をサラッとできていた
印象があります。
たぶん、公式を公式として
覚えるからこそ、引き出しが多く感じて
数学を難しいと思ってしまうんだと思います。
一般的に物事は、何か関連情報があったほうが
脳に定着されやすいとされています。
例えば、皆さんが大学に合格して
新年度が始まる様子を想像してみてください。
部活に入ったりすると
まわりには、知らん人しかいないよ、
みたいな状況なわけですが、
そういう人と少なくとも１年以上、
コミュニケーションを
取っていかなければいけないわけで、
そのうえで名前を覚える、
という作業は必須になります。
ただ、名簿を渡されて急に20人分覚える
なんていうのは到底難しい話で
顔を見て、名前と顔の情報を結び付けたり
実際に話したりして
「この人カープファンなんだ！」
「この人地元一緒じゃん！」
みたいな情報を名前と結び付けたりしながら
覚えていくわけですね。
この時、情報量は
結び付ければ結び付けるほど
増えていくはず。
だから、脳のキャパ的には
もういっぱいいっぱい！
と思いきや、ある程度までは
情報を結び付ければ結び付けるほど
その人のことが覚えやすくなっていく
そんな風に感じませんか？
不思議ですね～
数学の公式も一緒なんじゃないかなと
私は考えています。
ただ公式を丸暗記するのだと、
忘れてしまうリスクなどもあるうえ、
必要な時に必要な公式を引っ張ってくる
なんてことは
すごく難しい気がするんですが
どうでしょうか。
（特に問題が複雑になったりするとなおさら！）
その公式の導出方法や、
その公式が用いられるシチュエーションを
実践的に学ぶことで、
勝手に公式は使いこなせるように
なるんじゃないかと思います。
ぜひ、そのあたりまで気を使ってみることも
強くおすすめします！
③作業部分は間違えてはいけない
「作業部分」といいましたが、
つまりはただの計算部分を
間違えてはいけないよ
ということです。
それも、数式の展開や因数分解、
もっと言っちゃえば四則演算の部分を
間違えちゃいけない、というのは
当然（最終的にはこれがめっちゃ難しい！んですが）
のこととして、
例えば微分するだけ、とか
グラフ書くだけ、とか
そういうのも作業部分に
含まれます（少なくとも高校範囲では）。
特に、グラフ書くだけの問題
なんて微分して増減表を書く、
といった風に、やることは決まっているので
「手が止まってはいけない！」
くらいの気持ちでやっていました。
（もちろん計算ミスには
細心の注意を払いながら）
後は、問題集などで
一度解いたことある問題の類題が
出た場合なども、ぜひ作業部分として
処理したいところです。
ちゃんと復習していて
やるべきこと（解法）が分かっている状況なら
手が止まるはずがない！
ぜひそこも、作業部分としてほしいです。
すべての問題が作業部分に思える！
というのが究極の理想形なわけですが、
そんな人は数学オリンピックとかに
行くわけで、ただただ尊敬のまなざしで
指をくわえながら
見ておけばいいわけです。
どこまでが作業部分に見えるかというのは
基礎問題の定着度が大きくものをいうと
思われますので、
大問の（１）さえなかなか解けない、、
という人は、もう一度問題集などで
基本的な問題に触れてみても
いいかもしれません。
①でも言いましたが、
基本がなっていないのでは
それを応用することは難しいに決まってます。
まずは、今からでも遅くはないので
基本的な部分を身につけ、
それを作業だと思えるように
してみてください。
数学が作業みたいに、パズルみたいに
解けるようになってくると、
数学が面白くなってくると思います。
更なるモチベーションアップが狙えて
お得ですね！
④途中過程を大切に
これは主に復習部分でいえる話ですが
間違えた問題に対して、
解答を眺めるだけで
すべてを吸収するというのは
到底無理な話です。
本当は解答を見ずに
白紙の状態から模範解答を
再現できる状態が理想では
ありますが、そこまでするのには
一問復習するのにたくさんの
時間がかかってしまい、
効率的な勉強とはいえません。
そこで、自分はせめて解答の流れだけでも
「誰かに説明できる」
というレベルを目指して復習をしてました。
というのも、授業を聞いたり、
問題の解説を見て終わり、とかだと
自分が思っているより
理解が深まっていないがちで、
真に理解が深い状態というのは、
他人にそれを教えられる
という状態だからです。
せっかく問題を解いて
復習までしたのに、それが定着しておらず
次に出たときにそれを生かせない、
ということが起こってしまうと、
復習した時間はおろか、
問題を解いた時間まで無駄にして
しまうんじゃないか
って思ったので、
私は一つ一つの問題演習を
無駄にするまい、という気持ちだけは
せめてもって、頑張っていた感じでした。
ぜひ皆さんも、途中過程の流れがつかめる
そしてそれを言語化できる
というところを一つ復習のゴールとして
問題集等を進めてみることを
おすすめします！
⑤用紙の使い方
最後に、ちょっとしたコツ的なやつです。
自分がやってみてよかったので
共有してみます。
で、
用紙の使い方、とざっくり言いましたが、
問題用紙と解答用紙の二つに分け
自分がやっていたことを
紹介したいと思います。
まずは問題用紙から。
簡単に言うと、問題用紙を
めいっぱい使おうね
っていう話です。
せっかく問題用紙の余白が
たくさんあるのに
端っこにちまちまと
計算を書いて終わり、
みたいな問題用紙がよくあります。
が、問題用紙は大きく使ってこそですね。
でかい字はミスを減らすことにも
つながります。
問題用紙を目いっぱい使えてないな、
という方は、
字をいままでより気持ちちょっとでかくして
書いてみるのも
いいのではないでしょうか。
簡易的な表などを書いたり
問題文の内容を箇条書きにしてまとめたりして
問題を整理してみる、とかも
意外と効果的だったりします。
ぜひ、問題用紙でも
周囲との差別化を図ってみてください。
続いて解答用紙ですが、自分の場合
・解読できる字で書くこと
・文章部分にこそ気を遣う
の二つは、強く意識するようにしてました。
まず、解読できる字で書く
ということですが
解読できる＝きれい
ではないと考えて
自分は答案を作成していました。
特に記述だと、
文字や数字を書くスピードは、
解答時間に直結します。
特に、③で挙げたような
作業問題を解く場合などは
字を書くスピードはめちゃ大事です。
答案を見てると、すごい字がきれいな
人がいますが、記述問題は書道では
ありません。
文字数字を書くスピードというのも
意識するようにしてみては
どうでしょうか。
また、反対に字が汚くて
読めませんという人も
ちらほらいます。
答案が解読してもらえなければ
せっかく問題を理解しても
採点者にそのアピールをすることが
できなくなってしまいます。
汚い字はセルフ読み間違えの
原因にもなりえてしまいますので
その自覚がある方は
せめて解読できるレベルで
記述を作成することを
おすすめします！
続いて、文章部分にこそ気を遣う
ということですが、
これは個人的にかなり重要だなと
思った要素です。
たまに、記述問題なのに
記述欄がほとんど数式で
埋め尽くされているという
解答があります。
しかし、これでは採点者に
自分の理解度アピールを
100％できるかっていったら
少し怪しい部分があります。
接続語など含め、
その数式や考え方を説明する
文章を入れてみると
一気に答案が見やすくなるし
ミスも自分で気づきやすくなったりします。
また、理解の浅さが
浮き彫りになりやすかったりします。
（逆に言うと、文章まで含め
記述解答をしっかり作成できるなら
理解は盤石である可能性が高い！
ということ）
自分なんて、記述答案の半分以上が
文章、なんていう解答を
作成したことが何度もあるくらいです。
他人が模範解答とだと思ってそれをみても
理解できるレベルを
目指せるといいですね！
あとは、記述欄の真ん中で
解答用紙を二分割する、
等の工夫はたまにしてました。
仕上がりもすっきりするので
これもまたおすすめです。
（いろんな人がやってるけど）
問題集用のノートをあえて作成して
すべて記述答案を作成するつもりで
問題集をこなしていた、という
時期もありました。
進捗が一目でわかるし、
問題量を積み上げた後の
達成感が大きいので
これも意外とおすすめかもです。
また、問題集などで計算用紙や解答用紙に
裏紙を使っている方々、
ぜひその際はボールペンの
Juice upを使ってみてください！！
（個人的な好みの問題ですが、、）
自分の場合、これを使って
さらさらと解答を記述するのが楽しく、
「書く」こと自体が
数学のモチベーションアップに
つながってました。
様々な見解はあるかと思いますが
Juice upは本当におすすめです。
(^^)(^^)(^^)(^^)(^^)
ということで以上の５つ、
①とりあえず、量
②公式は、導出まで
③作業問題は間違えてはいけない
④途中過程を大切に
⑤用紙の使い方
を、数学を解くうえで
自分が意識していたこととして
挙げてみました。
何事においてもそうですが、
学習の基本は「まねる」ところから
始まると思っています。
ぜひ数学の得意な人と話してみるなどして
実践していることや
考えていることを聞いたり、
数学ができる人たちに共通する点を
見出したりしながら、
自分もその境地に至れるように
まねてみてください。
（自分も実際そうしていました！）
中には、すべて感覚で解いているよ、
みたいなどうしようもない答えが
返ってくるかもしれませんが、
そういう人でも無意識のうちに
心掛けていることや実践していることが
根底にあるはずです。
それをみつけていけるよう、
まずは観察、データ収集をして、
惜しみなくそれを真似してみて下さい！
きっと、それが能力向上への一番の近道です。
（なんやかんややらない人がすごく多いけど！）
最後に、受験生の方々へ、
「こんなのやっている時間ないげな～！」
と言いたくなる人も
たくさんいるかと思います。
内容を吟味せずに
今まで通りのやり方を頑固に貫くのも
いいと思いますが、
勉強法は改良してこそです。
柔軟に勉強法を改良しながら
勉強効率を最大化させていってほしいのです。
ぜひ、受験までの残り２か月、
最大限の改良を施せるよう、
日々成長できるよう、
頑張ってほしいです！
心から、応援しております。
ということで、今回のブログは
以上となります！
また書きます。
